1733年、Demover-Laplaceは推論によって証明され、二項分布の限界分布は正規分布であると結論付けました。その後、彼は元のベースで改善を行い、二項分布がこの条件を満たす以上に、他の分布が可能であることを証明し、中央限界定理の開発に大きな貢献をしました。その後、多数の法則の発展が停滞しています。20世紀まで、リャプノフはラプラスの定理に基づいて独自の革新をしました。彼は特徴的な機能法を考え出し、大きな数の法則の研究を機能レベルに拡張し、これは中央限界定理の発達に大きな影響を与えました。意義。1920年までに、数学者は中央限界定理が一般的に確立された条件を探求し始めました。リンドバーグの状態と後で発表されたフェーラー状態を行っただけで、これらの結果は、中央限界定理の開発に貢献しました。
何百年もの開発の後、多数の法律のシステムが完成し、チェビシェフの多数の法則、シンチンの多数の法則、ポアソンの多数の法則、マルコなど、多数の法律がますます広範に出現しました。これらの数学者の絶え間ない研究は、大量の法則が非常に迅速に開発され、完成することができるということです。